14
May
11

FILSAFAT BAHASA & LOGIKA MATEMATIKA

asih inget ga?


 atau

Atau pernah berpikir……

Mengapa Matematika ada?

Ya….. Matematika itu timbul dari pemikiran manusia yang terkadang saya sendiri merasa Matematika itu…..

Ada  dengan ketiadaannya.

Berhingga  dengan ketakberhinggaannya.

Sukar dengan kemudahnnya.

Indah dengan kekacauannya.

Dan masih banyak lagi pemikiran-pemikiran aneh tentang Matematika yang sering membuat saya terkesan sekaligus berpikir.

Nah……kegiatan berpikir tentang seluk-beluk suatu hal itu, dinamakan filsafat. Tapi menurut saya pribadi, filsafat itu merupakan cara kita berpikir terhadap sesuatu yang ingin kita pikirkan. Nah lho?

Dalam kemunculannya sebagai salah satu ilmu pengetahuan, tentunya Matematika tak lepas dari pemikiran orang-orang yang memikirkannya. Sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa Matematika berawal dari filsafat, diikuti oleh logika yang mengaitkan segala sesuatu dalam akal pikiran manusia dan diekspresikan ke dalam suatu bahasa, yang kemudian kita kenal dengan bahasa Matematika yang terdiri dari symbol-simbol aneh yang memiliki arti tersendri untuk menghindari kerancuan di dalamnya. Sehingga lahirlah Matematika itu.

Filsafat

Kata filsafat berasal dari bahasa Yunani, yaitu philo yang artinya cinta dan sophia yang artinya kebijaksanaan, sehingga filsafat itu sendiri diartikan sebagai  cinta kebijaksanaan. Sedangkan menurut istilah, filsafat meruapakan disiplin ilmu yang memikirkan dunia metafisika atau di balik realitas yang ada, secara kritis dan tersistematis.

Dalam memahami Matematika, ada tiga aliran yang digunakan sebagai acuan berpikir, yaitu:

1. Formalisme

Formalis memandang Matematika sebagai suatu permainan formal yang tak bermakna (meaningless) dengan tulisan pada kertas, yang mengikuti aturan (Ernest, 1991). Pandangan ini dikemukakan oleh David Hilbert. Hal ini disederhanakan sebagai deretan permainan dengan rangkaian tanda –tanda lingistik, seperti huruf-huruf dalam alpabet Bahasa Inggris. Bilangan dua ditandai oleh beberapa tanda seperti 2  atau II, dan seterusnya.

Formalis memiliki dua dua tesis, yaitu
a.  Matematika dapat dinyatakan sebagai sistem formal yang tidak dapat ditafsirkan sebarangan, kebenaran matematika disajikan melalui teorema-teorema formal.
b. Keamanan dari sistem formal ini dapat didemostrasikan dengan terbebasnya dari ketidak konsistenan.

2. Intuisionisme

Menurut  L.E.J. Brouwer, Matematika adalah suatu kreasi akal budi manusia. Bilangan, seperti cerita bohong adalah hanya entitas mental, tidak akan ada apabila tidak ada akal budi manusia memikirkannya. Selanjutnya intuisionis menyatakan bahwa obyek segala sesuatu termasuk matematika, keberadaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan secara eksternal dianggap tidak ada.

3. Logisisme

Logisisme memandang bahwa Matematika sebagai bagian dari logika. Pernyataan ini dikemukakan oleh G. Leibniz. Dua pernyataan penting yang dikemukakan di dalam aliran ini, yaitu:

a. semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika

b. semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata.

Dalam filsafat Matematika, dikenal adanya  pemikiran absolut dan fallibilis.

Dalam pemikiran absolut, dinyatakan bahwa Mathematics is the one and perhaps the only realm of certain, unquestionable and objective knowledge  yang maksudnya adalah Matematika adalah suatu kemungkinan dan kenyataan yang tak terbantahkan dan merupakan ilmu pengetahuan yang objektif. Sedangkan secara fallibilis, Mathematica truth is corrigible, and can never regarded as being above revision and correction, yang maksudnya adalah  kebenaran Matematika dapat dibenarkan dan tidak pernah bias ditentang, diperbaiki maupun dikoreksi. Sehingga The Liang Gie dalam bukunya yang berjudul Filsafat Matematika menyatakan bahwa Filsafat Matematika merupakan sudut pandang yang menyusun dan mempersatukan pelbagai bagian  dan kepingan Matematika berdasarkan beberapa asas dasar.

Logika

Secara sederhana, logika diartikan sebagai kegiatan berpikir kritis secara masuk akal dan  sistematis. Tapi tak semua yang tidak masuk akal itu bukan logika, contohnya ni, saat kuliah tentang geometri fraktal, dosenku sering menyatakan bahwa ruang fraktal ada kaitannya dengan ruang setan, padahal sering di sinetron-sinetron atau film-film, orang-orang bilang kalo hal-hal berbau mistis itu tidak masuk akal. Matematika itu bagian dari logika, tapi kenapa terkadang seperti tidak masuk akal? Hi, entahlah, kadang menggelikan, tapi itulah salah satu keindahan Matematika.

Menurut Bertrand Russell, “Matematika adalah masa kedewasaan logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika”. Sehingga Matematika merupakan salah satu sarana berpikir logis terhadap suatu hal yang dapat membantu  kita menganalisis, menilai, mengukur, dan sebagainya.

Bahasa

Dalam menyatakan pandangan atau gagasan, tentu saja kita menggunakan bahasa, entah itu perkataan, bahasa isyarat atau apapun yang dapat dimengerti oleh orang lain. Dalam pengertiannya, bahasa merupakan susunan kata, simbol, gerakan, dan impuls yang dapat digunakan untuk berkomunikasi.

Bahkan, Galileo Galilei (1564-1642) mengatakan bahwa ”Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya dapat dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan akrab dengan lambang dan huruf yang digunakan di dalamnya.” Betapa tidak, jika tidak ada bahasa, maka dapat dibayangkan betapa susahnya kita akan berkomunikasi dengan orang lain.

Dalam konteks Matematika, secara sadar atau tidak banyak simbol-simbol aneh yang memiliki arti atau maksud tersendiri yang sebenarnya (kata temenku, Reni) menyederhanakan bahasa yang kita gunakan dalam keseharian kita. Contoh sederhananya, tujuh puluh delapan tambah enam ratus delapan puluh Sembilan sama dengan tujuh ratus enam puluh tujuh hanya ditulis dengan 78 + 689 = 767. Ya….tidak ada salahnya kan jika saya menyebut Matematika adalah salah satu cabang dari bahasa. Dalam sebuah blog (saya lupa addressnya), disebutkan bahwa Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Simbol-simbol Matematika bersifat “artifisial” yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu, maka Matematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak memiliki arti.

Sebagai bahasa, Matematika memiliki kelebihan jika dibanding dengan bahasa-bahasa lainnya. Bahasa Matematika memiliki makna yang tunggal sehingga suatu kalimat Matematika tidak dapat ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa matematika ini, penulis menyebutnya bahasa matematika sebagai bahasa “internasional”, karena komunitas pengguna bahasa matematika adalah bercorak global dan universal di semua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara, budaya, ataupun bahasa yang mereka gunakan sehari-hari. Bahasa yang dipakai dalam pergaulan sehari-hari sering mengandung kerancuan makna di dalamnya yang  dapat timbul karena tekanan dalam mengucapkannya ataupun karena kata yang digunakan dapat ditafsirkan dalam berbagai arti.

Sehingga dalam suatu tulisan di blognya, dosen saya menulis : “Matematika itu tidak cocok satu fakultas dengan fisika, kimia (apalagi) biologi, karena ketiga ilmu itu adalah ilmu alam, sedangkan matematika adalah bahasa alam (seperti yang dikatakan Euclid). Jadi matematika lebih cocok satu fakultas dengan progam studi bahasa indonesia, bahasa inggris dan lainnya (ini serius loh). (http://adit38.wordpress.com/2010/05/19/asal-usul-sistem-bilangan/)

Namun dalam keseharian kita, tidak semua bahasa Matematika ditafsirkan secara benar oleh logika manusia. Atau mungkin sebalikya………

Ini contohnya….

1. Dalam penarikan kesimpulan dengan metode Silogisme

P=>Q ( premis 1)

Q=>R ( premis 2)

P=>R ( kesimpulan )

Jika diberikan:

P=>Q: Jika Ani belajar maka Ani pintar.

Q=>R: Jika Ani pintar maka ia naik kelas.

Kesimpulan: Jika Ani belajar maka ia naik kelas.

           Gimana dengan yang ini?

Jika diberikan :

P=>Q: Jika Hendra sakit, maka dia minum obat.

Q=>R : Jika Hendra minum obat, maka dia sehat.

Kesimpulan: Jika Hendra sakit, maka dia sehat.

2.

Jika panjang AB = BC = 1 cm, maka berapakah panjang AC?

Berdasarkan Teorema Phytagoras, panjang AC =  √2 cm.

Tapi, kata Dosen Analisis Numerik saya,  itu jika diakarkan maka hasilnya tidak akan berhenti, coba aja pake kalkulator,  √2= 1.414213562…….. Jadi, jika panjang AC itu 1.414213562 cm, seharusnya AC tetap bergerak, tidak berhenti ketika bertemu BC & AB.

3. kalo yang ini?


menurut saya, jawabannya udah bener, liat aja pertanyaannya…

Yang keliru apanya?

Logikanya atau bahasanya?

jawab sendiri wes….

Kesimpulan

Memahami Matematika adalah ketika kita sedang mencoba memahaminya.


Siti Rahmatullah (G1D008001)


6 Responses to “FILSAFAT BAHASA & LOGIKA MATEMATIKA”


  1. 1 eena
    May 16, 2011 at 3:05 pm

    nama nya mana, Siti??

  2. 4 123nyren
    May 19, 2011 at 5:04 am

    I luph math🙂

  3. 5 mathrijal08
    May 22, 2011 at 1:56 pm

    lumayan ti..hehe
    jangan lupa seh like saya juga..hehe
    makasi

  4. May 25, 2011 at 1:20 pm

    VERY GOOD……………..


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


1_502554913l

Current CO2 Level in the Atmosphere

yang sudah mampir

  • 200,745 gamatika-ers

Kategori Tulisan

No Smoking

Lagi Online

Arsip

May 2011
M T W T F S S
« Apr   Jun »
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  

%d bloggers like this: