01
May
11

Mystery of golden Rasio

Matematika adalah sebuah keindahan, sebuah seni, sebuah keseimbangan. Matematika adalah bahasa universal yang akan ditemukan dan dapat dimengerti oleh semua mahluk beradab di jagat raya. Matematika pula yang pertama kali menyingkapkan sebuah rahasia besar yang dikandung alam semesta.

Apa persamaan yang dimiliki oleh piramida di Mesir, lukisan Mona Lisa karya Leonardo da Vinci, bunga matahari, bekicot, buah cemara dan jari-jemari Anda?

Jawaban atas pertanyaan ini tersembunyi pada sebuah deret angka yang ditemukan oleh matematikawan Italia, L. Pisano Fibonacci. Sifat angka-angka ini, yang dikenal sebagai angka-angka Fibonacci, adalah bahwa masing-masing angka dalam deret tersebut merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.

Angka Fibonacci

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika Anda membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya, akan Anda dapatkan sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Nyatanya, angka ini bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Angka ini dikenal sebagai “golden ratio” atau “rasio emas”.


Golden Rasio (Rasio Emas) = 1,618

 233 / 144 = 1,618

 377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Rasio Emas atau 1.618 biasa disebut Phi,,,

eits…

jangan salah sangka dulu, Phi disini bukan Pi (π) = 3.14…..

kalo Nilai π seperti ini kita semua ketahui sejak SD, yaitu perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran, tapi kalo phi yang merupakan Rasio Emas ialah Nilai phi (φ) didapatkan dari perbadingan atau rasio dari dua buah garis, dimana kedua garis tersebut memenuhi persamaan

sekilas tentang perbadaan pi (π) dan phi (φ), untuk lebih jelasnya dicari sendiri ya…he

  • Tubuh Manusia & Rasio Emas

Tau gak, ternyata dalam diri kita ada matematika, Bercerminlah dan Anda akan menemukan angka Fibonacci pada tubuh Anda. Anda punya 1 hidung, 2 mata dan 2 tangan yang masing-masing memiliki 5 jari yang terbagi menjadi 3 ruas.

Wajah juga ternyata menyimpan rasio-rasio matematika yang relatif konstan di hampir semua tipe wajah manusia. Dr Steven Markot, yang telah menghabiskan 25 tahun meneliti unsur matematika pada tubuh manusia, berhasil membuktikan di balik wajah seseorang tersembunyi rasio-rasio matematika disana. Dia meneliti 18 model wajah dari beragam suku & umur.

Hasilnya? 97% memiliki pola yang sama!! 


Hubungan kesesuaian “ideal” yang dikemukakan ada pada berbagai bagian tubuh manusia rata-rata dan yang mendekati nilai rasio emas dapat dijelaskan dalam sebuah bagan umum sebagaimana berikut :

Nilai perbandingan M/m pada diagram berikut selalu setara dengan rasio emas. M/m = 1,618

Contoh pertama dari rasio emas pada tubuh manusia rata-rata adalah jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit.

Beberapa rasio emas lain pada tubuh manusia rata-rata adalah  :

  Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan
       tangan dan siku,

  Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang
kepala,

  Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis
bahu dan ujung 
atas kepala,

  Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak
kaki.

Ternyata sejak zaman dahulu para seniman Yunani menciptakan karya mereka berdasar pada Rasio Emas, misalnya Parthenon. Leonardo da Vinci melukis wajah Mona Lisa secara sempurna pas dengan Rasio Emas. Mozart membagi sejumlah sonatanya menjadi dua bagian yang panjangnya mencerminkan Rasio Emas. Begitu pula dalam karya komposer Hungaria, Bela Bartok, dan arsitek Prancis, Le Corbusier.


Rasio Emas pada Tangan
Angkatlah tangan Anda dari mouse komputer dan lihatlah bentuk jari telunjuk Anda. Dalam segala kemungkinan akan Anda saksikan rasio emas padanya.Jari-jemari kita memiliki tiga ruas. Perbandingan ukuran panjang dari dua ruas pertama terhadap ukuran panjang keseluruhan jari tersebut menghasilkan angka rasio emas (kecuali ibu jari). Anda juga dapat melihat bahwa perbandingan ukuran panjang jari tengah terhadap jari kelingking merupakan rasio emas pula.

Selain itu anda memiliki dua (2) tangan, dan jari-jemari yang terdiri dari tiga (3) ruas. Terdapat lima (5) jari pada setiap tangan, dan hanya delapan (8) dari keseluruhan sepuluh jari ini tersambung menurut rasio emas: 2, 3, 5, dan 8 bersesuaian dengan angka-angka pada deret Fibonacci.

Rasio Emas pada Wajah

Terdapat beberapa rasio emas pada wajah manusia. Akan tetapi Anda tidak dianjurkan mengambil penggaris dan berusaha mengukur wajah-wajah orang, sebab hal ini merujuk pada “wajah manusia ideal” yang ditetapkan oleh para ilmuwan dan seniman.

Misalnya, jumlah lebar dua gigi depan pada rahang atas dibagi dengan tingginya menghasilkan rasio emas. Lebar gigi pertama dari tengah dibandingkan gigi kedua juga menghasilkan rasio emas. Semua ini adalah perbandingan ukuran ideal yang mungkin dipertimbangkan oleh seorang dokter.

Sejumlah rasio emas lain pada wajah manusia adalah:
1. Jarak antara bibir dan titik di mana kedua alis mata bertemu / panjang hidung,
2. Panjang wajah / jarak antara ujung rahang dan titik di mana kedua alis mata bertemu,
3. Panjang mulut / lebar hidung,
4. Lebar hidung / jarak antara kedua lubang hidung,
5. Jarak antara kedua pupil / jarak antara kedua alis mata.

  • Rasio emas dan Kerang Laut
Rancangan tanpa cela pada cangkang nautilus memiliki bentuk yang mengikuti rumus rasio emas.

Gagasan spiral pada cangkang terwujudkan dalam bentuk geometris sempurna, dalam bentuk rancangan yang sungguh elok dan “tajam”.

Cangkang-cangkang kebanyakan moluska tumbuh mengikuti bentuk spiral logaritmik. Hewan-hewan ini tidak memahami perhitungan matematis paling sederhana sekalipun, apalagi bentuk spiral logaritmik.

Pertumbuhan mengikuti pola semacam ini digambarkan sebagai “gnomic growth” (pertumbuhan gnomis) oleh ilmuwan biologi Sir D’Arcy Thompson. Ketika hewan ini tumbuh, ia membentuk satu bilik lagi di mulut cangkang spiral yang berukuran lebih besar daripada bilik sebelumnya, dan bergerak maju memasuki tempat yang lebih besar ini dengan menutup pintu di belakangnya menggunakan selembar sekat karang mutiara.

kalau dibandingkan rasio dari jarak titik terdalam sampai terluar dengan jarak titik terdalam sampai batas spiral kedua maka akan diperoleh hasil sekitar 1.618 (Rasio Emas). Ini bisa anda teruska untuk semua batas spiral maka akan diperoleh hasil yang sama!

selain itu rasio emas juga bisa ditemukan pada Penguin, rasio tingginya dengan jarak dari puncak kepala sampai lekukan sirip adalah 1.618. Rasio emas juga dapat ditemukan dengan membandingkan jarak dari ujung kepala sampai lekukan sirip dengan jarak dari ujung kepala sampai titik awal munculnya organ sirip tersebut.

contoh lain yaitu pada Lumba-Lumba,Rasio emas bisa ditemuka dengan membandingkan rasio dari panjang (kepala sampai ekor terujung) dengan panjang dari kepala sampai pembatas organ ekornya. 1.618 juga rasio dari dimensi sirip dorsal lumba-lumba.

.

  • Tumbuhan & deret Fibonacci

Tanaman tentu tak tahu-menahu tentang angka Fibonacci, tetapi banyak tanaman tumbuh dengan mengikuti pola Fibonacci. Seperti Pola Bunga Matahari
Di titik tengah bunga matahari, biji-bijinya tersusun membentuk pilinan (spiral) yang membelok ke kiri dan kanan. Jika dihitung, maka jumlah masing-masing pilinan ini adalah dua angka Fibonacci berurutan, umumnya 21 dan 34, 34 dan 55, 55 dan 89, atau 89 dan 144. Hal yang sama terjadi pada pilinan buah pohon cemara, nanas, dan blumkol.

Mengapa pola seperti itu muncul?

Apakah kebetulan atau memiliki tujuan?

Dalam kasus susunan daun tanaman, ternyata pertumbuhan yang mengikuti pola deret Fibonacci adalah cara terefisien untuk tumbuh. Dengan pola demikian daun-daun memiliki ruang maksimum dan menerima paparan cahaya yang maksimum.

GK PERCAYA ???

BUKTIIN JA SENDIRI ….. J

 Nah, demikianlah sedikit ulasan mengenai Deret Fibonacci yang banyak ditemui pada kejadian di alam. Apakah hal ini kebetulan? Atau memang ini sebenarnya adalah segala sesuatu yang telah dirancang oleh-Nya untuk menunjukkan kebesaran-Nya?

Bagi mereka yang percaya bahwa alam ini diciptakan dengan suatu rancangan khusus, maka Rasio Emas dan Deret Fibonacci mungkin bisa digunakan sebagai bukti kebenarannya sebagaimana yang dikatakan oleh Plato,

“Angka pada saatnya nanti, akan memandu kita menuju kebenaran.”


By : MARLINA NURUL H.



7 Responses to “Mystery of golden Rasio”


  1. 1 ajustsampah
    May 1, 2011 at 11:57 am

    mmpirrrr pertamaxxxx……..

  2. 2 eena
    May 2, 2011 at 11:32 am

    kok oree ya??

  3. 3 123nyren
    May 5, 2011 at 10:54 am

    wah,,coba ini jg yg diseminarkan kmaren na..
    diperiri dlu dah tampilannya na,,truz kasi more…
    semangad…🙂

  4. 4 uyu ~ ung
    May 6, 2011 at 1:54 am

    wuih wuihhhhh

  5. 5 aim07
    May 7, 2011 at 10:23 pm

    mantap mantap🙂

  6. May 21, 2011 at 1:29 pm

    na…warna tulisan ma backgroundnya tabrakan… g nyaman bacanya, tp isinya dh bagus. mengungkap keindahan math

  7. May 23, 2011 at 9:09 am

    Matematika itu indah.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


1_502554913l

Current CO2 Level in the Atmosphere

yang sudah mampir

  • 200,745 gamatika-ers

Kategori Tulisan

No Smoking

Lagi Online

Arsip

May 2011
M T W T F S S
« Apr   Jun »
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  

%d bloggers like this: