06
Jan
11

Keindahan Fraktal

Apa itu fraktal?

Fraktal adalah benda geometris yang kasar pada segala skala, dan terlihat dapat “dibagi-bagi” dengan cara yang radikal. Fraktal ditandai dengan adanya perulangan pola atau kesamaan diri (self-similarity) pada skala yang berbeda-beda atas suatu obyek.

Fraktal berasal dari bahasa Latin, fractus yang artinya “patah”, “rusak”, atau “tidak teratur”. Kata fraktal dibuat oleh Benoît Mandelbrot pada tahun 1975.

Sebagai salah satu ilmu dalam matematika, geometri fraktal sangatlah menarik. Disini, matematika dapat menjadi suatu karya seni yang sangat indah. Sebenarnya walaupun karakteristik fraktal mudah dimengerti secara intuisi, tapi untuk dibuat definisi matemetisnya sangatlah susah. Masalah-masalah yang dihadapi saat mendefinisikan fraktal adalah sebagai berikut:

  1. Tidak ada definisi matematis dari “terlalu tidak terartur”.

  2. Tidak ada definisi tunggal mengenai “dimensi”.

  3. Suatu benda dapat bersifat serupa diri dengan berbagai cara.

  4. Tidak setiap fraktal didefinisikan secara rekursif.

Apa sih kegunaan fraktal?

  • Menciptakan karya seni yang sangat indah dan menakjubkan (M’art’hmaticians).

  • Gambar fraktal dapat jembatani jurang antara dunia nyata dengan dunia metematika.

  • Biasanya digunakan dalam film-film Hollywood, seperti Star Trek III, dll.

  • Biasanya digunakan pada desain grafik untuk menciptakan pemandangan.

Lihat. Menarik bukan fraktal itu (^_^). Selanjutnya mari kita lihat contoh sederhana fraktal :

  1. Himpunan bilangan Cantor.

    Himpunan bilangan Cantor (ditulis F ) adalah irisan dari himpunan Fn

    , dimana n adalah bilangan asli, yang dihasilkan dari menghilangkan secara berturut-turut tiga serangkai himpunan buka yang berada ditengah,dimulai dari himpunan tutup 0 sampai 1 atau ditulis [0,1]. Untuk lebih jelas perhatikan ganbar dibawah.

    Berdasarkan gambar diatas, bilangan yang mulai dari 0 sampai 1 dibagi menjadi 3 bagian sama besar, kemudian bagian yang tengah dihilangkan. Begitu seterusnya.

  2. Brokoli dan pakis merupakan contoh fraktal dialam.

  3. Kepingan salju, seperti gambar dibawah , dan sebagainya.

Setelah mengetahui pengertian dan kegunaan dari fraktal. Mari kita lihat karya seni yang lebih menarik lagi. Berikut ini adalah galeri fraktal 3D yang sangat menakjubkan. Selamat menikmati (^_^)

“Blobopolis Closeup”

“Field of Depth” diciptakan oleh Zueuk.

“jOrb” diciptakan oleh Christopher Payne.

“Rise” diciptakan oleh Thomas Ludwig. Karya diatas mirip dengan segitiga Sierpinski, tapi dalam bentuk tetrahedron.

“The Return of the Sunset Castle” diciptakan oleh Aexion

“Ivory Tower” diciptakan oleh Stefan Vitanov.

Sphereflake level 9

Menarik kan gambar-gambarnya..\(^o^)/

Semua gambar ini menggunakan konsep fraktal lho!!

Semoga temen-temen menjadi tertarik dengan geometri fraktal..

Wasalam..^-^

 

By: Bulqis Nebulla S. (G1D007012)


29 Responses to “Keindahan Fraktal”


  1. 1 mayamathica
    January 6, 2011 at 10:53 pm

    ahahaaaaa…akhirnya bisa d post jugak ya…????

  2. 2 laloemipa024
    January 7, 2011 at 2:30 am

    tu kan bisa….mbk fira mana donk likex untk yudik????
    yg px tulisan like jg ya d “matematika mengharamkan judi”

  3. January 7, 2011 at 5:52 am

    adkhirnya jadi juga tugasnya adik, udah kk baca tulisannya…gambarnya bagua-bagus ^_^

  4. January 7, 2011 at 4:20 pm

    contoh-contoh fraktalnya bagus, jika saya simpulkan dari bacaan anda artinya tubuh manusia juga bisa terbentuk oleh fraktal…

  5. January 7, 2011 at 5:09 pm

    Untuk menggambar suatu fraktal, dapat dilakukan dengan menggunakan skema L-System ataupun cellular automaton, akan tetapi pada dasarnya kita juga bisa menggambar suatu pola fraktal dengan metode heuristik.

  6. January 7, 2011 at 5:12 pm

    Pada dasarnya gambar fraktal dapat kita dapatkan dengan melakukan penggambaran secara berulang dari suatu gambar pola dasar.Fakta ini memungkinkan kita untuk menggambar pola fraktal dengan cara rekursif dan heuristik. Rekursif karena adanya pola berulang dari gambar fraktal ini dan heuristik dalam mencari pola dari suatu bentuk fraktal bagi gambar dasar fraktal dan gambar selanjutnya

  7. January 8, 2011 at 1:10 am

    sayang gak ngambil fraktal…
    so jadi tati gak gito ngerti qis…
    hehehehe…..

  8. January 8, 2011 at 5:11 am

    I love fraktal… seni buangat hasl gmbrx….

  9. January 8, 2011 at 6:29 am

    adk syg..udah kk ubah namanya pake nama qt ber 2…cayoo syg ^_^

  10. January 8, 2011 at 7:19 am

    we are made from fraktal…

  11. 12 Rika
    January 8, 2011 at 7:47 am

    heheee…
    fraktaalll….🙂

  12. January 11, 2011 at 7:59 am

    fraktal is the best….

  13. 14 maniskali
    January 13, 2011 at 9:54 am

    fraktal is beautyfull

  14. January 14, 2011 at 11:15 am

    cuma pindahin nama ja ya…

  15. January 15, 2011 at 5:33 pm

    fraktal dalam komik mana ?

  16. January 15, 2011 at 5:50 pm

    easy di teori, hard di praktik


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


1_502554913l

Current CO2 Level in the Atmosphere

yang sudah mampir

  • 200,745 gamatika-ers

Kategori Tulisan

No Smoking

Lagi Online

Arsip

January 2011
M T W T F S S
« Dec   Feb »
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31  

%d bloggers like this: