20
Jun
09

Banyaknya e dibalik lepasnya Tim Tim

Disini saya ingin mencoba mengaitkan situasi politik yang pernah dialami oleh bangsa kita yaitu peristiwa lepasnya provinsi Timor Timur dari NKRI dengan mata kuliah Struktur Aljabar yang membahas materi Grup. Lebih khususnya yang membahas tentang keberadaan e ( nilai kesatuan ) dalam sebuah Grup.

Sebelum saya menganalogikan peristiwa ini, saya ingin sedikit mengajak pembaca untuk flash back ke Tahun 1999. Dimana pada 27 Januari 1999 Presiden B.J. Habibie mengumumkan referendum bagi rakyat Timor Timur dengan dua opsi dimana referendum ini nantinya menjadi cikal bakal munculnya ide pelepasan Timtim. Opsi pertama memberi otonomi  khusus kepada Timtim, dan kedua pemisahan Timtim dari Indonesia.

Keluarnya referendum ini bukan murni dari pemerintah Indonesia yang pada saat itu legitimasi seorang B.J. Habibie rapuh karena tidak melalui proses konstitusional yang wajar, melainkan juga adanya campur tangan beberapa pihak yang tentunya memiliki kepentingan di wilayah berpenduduk 800.000 jiwa ini. Pihak- pihak itu diantaranya Australia, Portugal, dan PBB.

Australia jelas berkepentingan dalam hal ini yaitu menjadikan Timtim sebagai zona penyangga keamanannya dari serangan utara. Selain itu kepentingan Australia yang berdimensi ekonomi didorong oleh kebutuhan menemukan sumber energi baru. Celah Timor yang sudah dieksplorasi dan diperkirakan mengandung cadangan minyak yang kaya menjadi andalan Australia di masa datang. adanya Portugal di balik ini tentu ingin menjadikan Tim Tim sebagai “ negara boneka “ mengingat daerah ini dahulunya pernah menjadi jajahan Portugal.

Rakyat Tim tim pada akhirnya memilih opsi ke dua, karena dinilai sebagai pilihan terbaik setelah mereka merasa disakiti selama 24 tahun oleh Indonesia. Pada tanggal 30 Agustus Tim tim menyatakan merdeka dari Indonesia. Pada masa itu, Tim tim kembali ke titik “ nol “, kosong seperti tidak punya sejarah, nyawa manusia banyak  tercincang layaknya ayam yang mau dipanggang. Baru 3 tahun kemudian tepatnya pada 20 Mei 2002, Tim tim resmi menjadi negara merdeka dan mengubah namanya menjadi Timor Leste dengan bahasa resmi Portugal.

Saya sebagai bangsa Indonesia tentu sangat kecewa dengan sikap pemerintah kala itu yang tidak mampu menyelesaikan masalah ini sendiri. menurut saya B.J. Habibie sebagai presiden tidak pernah belajar Struktur Aljabar. Dimana di dalam Struktur Aljabar yang membahas teori Grup terdapat e ( unsur kesatuan ) yang kita bisa analogikan sebagai pemimpin ( presiden ) dalam sebuah Grup. Selanjutnya negara kita tercinta ini kita ibaratkan sebagai sebuah Grup.

Sebelumnya marilah kita coba lihat kembali definisi dari Grup itu sendiri.

Definisi 1

Sistem matematika ( G , x ) disebut Grup jika memenuhi :

  1. Sifat Asosiatif. Untuk setiap unsur a, b, c di G berlaku (ab)c = a(bc).
  2. Unsur kesatuan. Terdapat unsur e di G yang memenuhi ae = ea = a untuk semua unsur a di G. Unsur e disebut unsur kesatuan.
  3. Balikan. Untuk setiap unsur a di G terdapat unsur a-1 di G yang memenuhi aa-1 = a-1a = e. Unsur a-1 disebut balikan unsur a.

Grup adalah suatu sistem matematika. Selanjutnya sistem matematika adalah suatu himpunan tak hampa yang dilengkapi denagn operasi di dalamnya. Dengan kata lain, Grup adalah suatu himpunan tak hampa yang dilengkapi dengan suatu operasi yag memenuhi sifat 1, 2 dan 3 dalam definisi tersebut di atas.

Di sini saya hanya menekankan sifat kedua yaitu berkenaan dengan unsur yang tidak memberikan pengaruh apapun jika dioperasikan dengan unsur lain yaitu unsur kesatuan.

Sifat 1

Suatu Grup G hanya memuat satu unsur kesatuan.

Untuk  sifat tersebut, kita misalkan G = ( G , x ) suatu Grup yang memiliki 5 unsur dan T(G) menyatakan tabel hasil kali Grup. Isi dari setiap baris dan kolom di T(G) senantiasa diisi oleh unsur – unsur Grup G yang berbeda bila definisi Grup dipenuhi.

Ambil e = a3, a4-1 = a2, a1-1 = a5

T ( G ) 1

x a1 a2 a3 a4 a5
a1 a4 a5 a1 a2 a3
a2 a5 a1 a2 a3 a4
a3 a1 a2 a3 a4 a5
a4 a2 a3 a4 a5 a1
a5 a3 a4 a5 a1 a2

Dari T(G) 1 definisi Grup dipenuhi. Jadi, ( G , x ) adalah sebuah Grup.

Dengan soal yang sama kita ambil e sebanyak dua buah.

Ambil e = a3 dan e = a1, a1-1 = a3, a2-1 = a5.

T ( G ) 2

x a1 a2 a3 a4 a5
a1 a1 a2 a1 a4 a5
a2 a2 a3 a2 a5 a1
a3 a1 a2 a3 a4 a5
a4 a4 a5 a4 a3 a2
a5 a5 a1 a5 a2 a4

Berdasarkan T(G) 2 terdapat unsur – unsur yang sama di dalam baris dan kolom ( perhatikan unsur – unsur yang digarisbawahi ) yang mengakibatkan definisi Grup tidak dipenuhi. Yang mengimplikasikan bahwa sistem matematika ( G , x ) bukan suatu Grup.

Pada T(G) 2 inilah saya menganalogikan negara Indonesia pada saat lepasnya Tim tim dari NKRI. Karena terlalu banyaknya e yang ikut campur di balik lepasnya Tim tim.

Semoga tulisan ini bisa memacu semangat kita semua untuk peduli dengan bangsa kita dan tentunya juga memacu kita untuk giat belajar karena matematika adalah Queen of Sciences dan sekaligus sebagai Servant of Sciences.

Katanya pak marwan sih, hitung – hitungan terlalu sempit bila disandingkan dengan Matematika. Eh, ternyata bener juga…………..

hehehehe

Referensi : Arifin, Achmad. 2000. Struktur Aljabar. Bandung: ITB



4 Responses to “Banyaknya e dibalik lepasnya Tim Tim”


  1. 1 adit38
    June 22, 2009 at 3:34 am

    Bagus boe….., cuma perlu digiatkan hubungan grup dengan presiden tadi

  2. 3 adit38
    June 23, 2009 at 11:06 pm

    Abis ujian

  3. February 20, 2011 at 3:10 am

    ada yang kurang boz, bagaimana dengan sifat ketertutupan /closure???

    artikel di wikipedia tentang grup


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


1_502554913l

Current CO2 Level in the Atmosphere

yang sudah mampir

  • 200,745 gamatika-ers

Kategori Tulisan

No Smoking

Lagi Online

Arsip

June 2009
M T W T F S S
    Jul »
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930  

%d bloggers like this: