Mystery of golden Rasio

Matematika adalah sebuah keindahan, sebuah seni, sebuah keseimbangan. Matematika adalah bahasa universal yang akan ditemukan dan dapat dimengerti oleh semua mahluk beradab di jagat raya. Matematika pula yang pertama kali menyingkapkan sebuah rahasia besar yang dikandung alam semesta.

Apa persamaan yang dimiliki oleh piramida di Mesir, lukisan Mona Lisa karya Leonardo da Vinci, bunga matahari, bekicot, buah cemara dan jari-jemari Anda?

Jawaban atas pertanyaan ini tersembunyi pada sebuah deret angka yang ditemukan oleh matematikawan Italia, L. Pisano Fibonacci. Sifat angka-angka ini, yang dikenal sebagai angka-angka Fibonacci, adalah bahwa masing-masing angka dalam deret tersebut merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.

Angka Fibonacci

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika Anda membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya, akan Anda dapatkan sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Nyatanya, angka ini bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Angka ini dikenal sebagai “golden ratio” atau “rasio emas”.

Golden Rasio (Rasio Emas) = 1,618

 233 / 144 = 1,618

 377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Rasio Emas atau 1.618 biasa disebut Phi,,,

eits…

jangan salah sangka dulu, Phi disini

TRIK SULAP DENGAN MATEMATIKA

Pesulap matematika yang terkenal di Indonesia saat ini adalah Joshua Sandy, yang lebih dikenal dengan nama Joe Sandy. Pria kelahiran Subang, 2 April 1973 ini adalah pemenang di ajang the Master part 2, yang merupakan ajang pencari bakat untuk para pesulap di Indonesia.

Sulap matematika merupakan salah satu seni dalam bidang matematika. Dalam sulap matematika ini tersimpan suatu trik-trik yang disembunyikan oleh para pesulap. Salah satu trik yang disembunyikan itu adalah Mathematics Extreme Prediction yang merupakan ciptaan dari Wiku Pulangasih “the online magician” adalah metode yang digunakan oleh Joe Sandy di saat final.

Anda bias membuat prediksi 5 baris penjumlahan saat baris pertama baru selesai ditulis. Baris angka-angka di baris ke-1, 2, dan 4 ditulis secara acak oleh orang lain, sedangkan anda menulis angka-angka di baris ke-3 dan ke-5.

 

MATHEMATICIOUS

MATHEMATICIOUS

ANTARA MATEMATIKA DAN PSIKOLOGI

Ada apa yaa antara matematika dan psikologi…?bagaimana hubungan mereka?….semoga baik-baik saja  Untuk menjawab semua rasa penasaran itu,,let’s cekidot this artikel….yuhuuuu….

Tapi sebelum qt menelaah lebih jauh hubungannya,,qt musti berkenalan dulu dengan matematika dan psikologi…yukkkk…

Menurut Wikipedia,, Matematika (dari bahasa Yunani: mathēmatiká) sesuatu yang dipelajari, merupakan studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan.

Sedangkan psikologi juga berasal dari bahasa Yunani Kuno ( psyche = jiwa dan logos = ilmu).

Yang satunya kebanyakan membahas soal angka-angka dan itungan, yang satunya lagi membahas soal kepribadian,,nah,,hubungannya apa…??Apa aja bole…

Jawabannya adalah…..

KNIGHT’S TOUR

Siapa yang tak mengenal permainan ini???????Ini adalah permainan catur, sebuah permainan yang ditemukan di masyarakat negara Persia dan Arab, yang kemudian menyebar ke seluruh dunia. Kata “catur” itu sendiri berasal dari kata “chaturanga,” yang dalam bahasa Sanskrit berarti “empat divisi ketentaraan.”

Setelah melalui beberapa perubahan, akhirnya pada abad ke 12, bidak-bidak catur mulai ditetapkan, menjadi raja (king), ratu (queen), gajah (bishop), kuda (knights), dan benteng (rocks) serta pion (pawn). Perkembangan pada catur pun mulai terjadi. Dahulu permainan ini berakhir hingga berhari-hari lamanya, tetapi pada tahun 1300, mulai diperkenalkan pembatasan waktu bermain serta pada saat itu juga diperkenalkan aturan melangkah bidak pion.

Pada tahun 1.475 terjadi evolusi permainan catur. Mulai diperkenalkan konsep langkah Ratu (buah yang paling kuat) serta mulai diperkenalkan konsep promosi pion yang bisa berubah menjadi ratu. Gajah juga berubah istilah menjadi bishop. Dengan demikian skak mat menjadi lebih mudah di permainan ini dan mengurangi secara drastis langkah-langkah yang diperlukan.

Seorang pemain Italia, Gioacchino Greco, tercatat sebagai pecatur profesional pertama dalam sejarah permainan ini. Ia menulis buku catur dan menampilkan beberapa komposisi permainan serta analisis catur. Karya ini membuat catur menjadi permainan populer serta mulai menunjukkan teori, taktik dan strategi permainan ini.

Karya pertama yang memuat berbagai variasi dan kombinasi kemenangan ditulis oleh François-André Danican Philidor dari Prancis. Ia menunjukan permainan catur terbaik selama 50 tahun terakhir dan buku itu dipublikasi pada abad 18. Bukunya berjudul L’Analyze des échecs (Analisa Catur), sebuah buku berpengaruh hingga dicetak ulang sampai 100 kali.

KNIGHTS TOUR

Telah dijelaskan latar belakang sejarah catur diatas, kini saya akan coba terapkan konsep permainan catur pada matematika. Disini akan di gunakan kuda (knights) untuk penerapannya atau yang lebih dikenal knights tour.

Knights Tour merupakan sebuah masalah dalam matematika yang melibatkan kuda (knights) pada papan catur. Tujuan dari knight’s tour ini adalah melewati setiap kotak pada papan catur. Sebelum kita membahas lebih lanjut, saya akan menjelaskan sedikit tentang teori graf. Graf adalah himpunan simpul yang dihubungkan dengan sisi-sisi.

MYSTERY OF ‘PHI’ IN THE CROP CIRCLE

 

Taukah kalian gambar apa ini??hayooo..

Yuuupzz..ini adalah crop Cirle. Apa itu Crop Cirle??

cRop ciRcLe (dalam bahasa Inggris) adalah lingkaran tanaman yang mempunyai pola teratur yang terbentuk secara misterius di area ladang tanaman.

Nah,, gambar disamping merupakan crop cirle yang terunik. Mengapa?? Karena, ada sesuatu yang menarik dibalik crop cirle ini.

Crop Circle ini ditemukan di Barbury Castle Pattern, Inggris. Jika dlihat, sepertinya, crop circl ini biasa saja. Eeeiit..jangan salah,, para scienties telah meneliti crop cirle unik ini. Ternyata…..crop circle tersebut menyimpan sebuah misterii..(hiiii seraam)..misteri apakah itu??
dan apa hubunganx dengan matematika??ayoooo…kita amati bersama…!!^^

Crop Sircle merupakan contoh dari sebuah pola fraktal, atau geometris.
Dengan mendesain crop circle menggunakan pola fraktal & geometris akan menciptakan Crop Sircle yang paling baik & indah.

Perhatikan bentuk Crop Cirle di

PITA SATU PERMUKAAN

 

Mungkin bagi beberapa orang masih aneh ketika mendengar ada pita dengan satu permukaan, selama ini kan yang kita tahu bahwa pita itu selalu memiliki dua permukaan.
Nah, pada tahun 1858, seorang matematikawan Jerman yang Bernama August Ferdinand Mobius berhasil menemukan pita dengan satu permukaan itu yang kemudian diberi nama menggunakan nama belakangnya yaitu “PITA MOBIUS” atau dalam bahasa inggrisnya disebut “MOBIUS STRIP”

 

Pita mobius ini merupakan bidang geometris pada dimensi 3 dengan permukaan satu sisi, yang merupakan bukti bahwa ada obyek dengan karakteristik kedua permukaannya dapat menjadi satu dan tidak mempunyai ujung.

Berikut ini merupakan fungsi parametrik dari pita mobius

 

 

Dari fungsi parametrik tersebut, kita dapat membuat pita mobius menggunakan salah satu software matematika yaitu “MATHEMATICA 6.0″

KRIPTOGRAFI

Pernah mendengar istilah kriptografi?

Yup, kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga kerahasiaan informasi.

Ada dua metode kriptografi sederhana, yaitu metode Caesar dan metode Vigenère. Keduanya tergolong ke dalam metode substitusi.

 

METODE CAESAR
Masing-masing huruf dari teks asli (plaintext) digantikan dengan huruf-huruf dari alfabet yang yang urutannya telah digeser terhadap suatu angka.  Biasanya metode ini menggunakan pergeseran 3 (tiga) huruf.

Contoh.
Plaintext:   BELAJAR   MATEMATIKA
Chipertext: EHODMDU  PDWHPDWLND

Permutasi 1

Sebelum membahas lebih tentang permutasi maka kita terlebih dahulu mengerti tentang fungsi. Oleh karena itu gan pertama-tama akan diberikan definisi fungsi. FUNGSI & PERMUTASI Fungsi adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Jadi, fungsi atau pemetaan ɸ dari himpunan A ke dalam himpunan B adalah aturan yang mengaitkan setiap elemen a dari A dengan tepat satu elemen b dari B.

SUBGRUP

Definisi

Jika G
suatu grup yang hingga, maka order dari G, yang disimbolkan dengan

adalah jumlah anggota dari G. Secara umum, untuk sebarang himpunan hingga S, maka

adalah jumlah anggota S.

Subset Dan Subgrup

Definisi Subset

Himpunan B adalah subset dari himpunan A dinotasikan dengan

semua anggota B ada di A. Notasi

digunakan untuk kondisi

Berdasarakan definisi di atas,

adalah subset dari A.

“METODE BOOTSTRAP”

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Sering kita dihadapkan pada permasalahan, hanya mendapatkan jumlah sampel yang kecil dalam suatu pemodelan dan dikhawatirkan parameter yang diperoleh bias, underestimate atau overestimate.

Sebenarnya ada sebuah solusi atas permasalahan ini, yaitu Metode bootstrap.