02
Jan
11

SISTEM BILANGAN MATEMATIKA

Matematika adalah Ilmu yang  paling banyak manfaatnya di dalam kehidupan ini. Di dalam kehidupan sehari-hari mulai dari hal yang paling sederhana sampai hal yang paling kompleks semuanya menggunakan ilmu matematika. Matematika walaupun tidak semua orang menyukainya tanpa disadari selalu digunakan setiap waktu.
Jika diibaratkan, matematika adalah matahari yang merupakan pusat energy dan kiblatnya para planet. Hampir semua bidang ilmu menjadikan matematika sebagai sebagai ilmu dasar, betapa hebatnya matematika.

Berikut akan dijelaskan mengenai salah satu bagian dari matematika yang dapat digunakan dari hal yang paling sederhana sampai hal yang paling kompleks yaitu sistem bilangan pada matematika.
System bilangan pada matematika terdiri dari system bilangan asli, system bilangan bulat, system bilangan rasional, system bilangan riil dan system bilangan kompleks.
Di antara system bilangan, yang paling sederhana adalah bilangan-bilangan asli (1, 2, 3, 4, 5, …), dengan bilangan ini kita dapat menghitung : buku-buku, teman-teman, uang, rumah-rumah, dan lain-lain.
Jika digandengkan negatifnya dan nol maka akan diperoleh bilangan bulat (…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …), dengan bilangan ini kita dapat mengukur panjang, berat, dan tegangan listrik. Karena bilangan bulat tidak memadai yaitu terlalu kurang untuk memberikan ketelian yang cukup maka hasil bagi (rasio) dari bilangan bulat juga dipertimbangkan yaitu bilangan-bilangan seperti 3/4, 21/-9, 16/2, dan -9/1
Perhatikan untuk    16/2   dan    -9/1      walaupun secara normal dapat dituliskan sebagi 8 dan -9,
kita tidak dapat menyertakan  3/0    atau     9/0     karena tidak mungkin membuat definisinya.
Sehinga bilangan-bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk m/n, di mana m dan n adalah bilangan bulat dengan n tidak sama dengan 0, disebut bilangan Rasional.
Ternyata bilangan rasional juga tidak cukup memadai untuk mengukur semua panjang. Fakta yang mengejutkan ini ditemukan oleh orang Yunani Kuno beberapa abad sebelum masehi. Mereka memperlihatkan meskipun      akar pangkat 2 dari 2    merupakan panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 1, bilangan ini tidak dapat ditulis sebagai suatu hasil bagi dari dua bilangan bulat, dengan kata lain  akar pangkat 2 dari 2     adalah suatu bilangan yang tak rasional. Demikian juga dengan akar pangkat 2 dari 3, akar pangkat 2 dari 5, akar pangkat 3 dari 7, phi dan sekelompok bilangan lain.
Sekumpulan bilangan rasional dan tak rasional yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan Riil. Bilangan-bilangan riil dapat dipandang sebagai pengenal (label) untuk titik-titik sepanjang sebuah garis mendatar.
Konsep bilangan kompleks muncul secara alamiah pada abad ke-16 yaitu ketika para matematikawan hendak mengekspresikan seluruh akar dari polynomial. Bilangan bulat dapat menyelesaikan persamaan seperti x + 1 = 0, bilangan rasional dapat menyelesaikan persamaan seperti 2x – 1 = 0, serta bilangan riil dapat menyelesaikan persamaan seperti x2 – 2 = 0. Selanjutnya bilangan kompleks dapat menyelesaikan persamaan seperti x2 + 1 = 0. Bilangan kompleks akhirnya dapat mengekspresikan seluruh akar dari setiap polynomial. Bilangan kompleks berbentuk   a + b*akar pangkat dua dari minus satu,   di mana a dan b adalah bilangan-bilangan riil.

By : Palupi Purwaningsih (GID007035)

About these ads

31 Responses to “SISTEM BILANGAN MATEMATIKA”


  1. 6 yunita
    January 11, 2011 at 3:33 am

    good…. good….. good…… good………… good…

  2. 7 uthia
    January 11, 2011 at 3:34 am

    oo matematika..
    baguslah..

  3. 8 nova
    January 11, 2011 at 3:40 am

    aplikasi yang lainnya gmn????

  4. 10 fajrin
    January 11, 2011 at 3:43 am

    terapan dalam hal yang lebih besarnya mana?
    knapa sederhana sekali??!

  5. 12 vendy
    January 11, 2011 at 3:45 am

    iya iya iya…
    baru nyadar…

  6. 14 ira
    January 11, 2011 at 3:48 am

    gitu ya say, selain buat nyari semua akar, gunanya bilangan kompleks apa lg?

  7. 16 dian
    January 11, 2011 at 3:49 am

    siplah…matematika emang amazing…

  8. 20 ririn
    January 14, 2011 at 5:58 am

    hohohohoho,,,,Baiklah

  9. 22 rita
    January 14, 2011 at 6:05 am

    apa fungsi dari bilangan riil?

  10. 24 Nura
    January 14, 2011 at 6:09 am

    apa maksudnya sistem bilangan??

  11. 26 yen
    January 14, 2011 at 6:14 am

    kok bilangan prima, cacah gak dimasukkin dalam sistem bilangan?

  12. 30 boke2912
    January 14, 2011 at 12:02 pm

    like this !


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s


1_502554913l

Current CO2 Level in the Atmosphere

yang sudah mampir

  • 118,060 gamatika-ers

Kategori Tulisan

No Smoking

Lagi Online

Arsip

January 2011
M T W T F S S
« Dec   Feb »
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31  

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: